Uso del gradiente proyectado para llevar a cabo los conceptos 1 y 2 (III)

Cuándo debe crecer α para moverse a la siguiente solución prueba? Como el incremento en Z es proporcional al de α, un valor cercano a 1 es bastante bueno para dar un paso relativamente grande hacia la optimalidad en la iteración actual. Sin embargo, el problema de un valor muy cercano a 1 es que la siguiente solución prueba puede quedar amontonada con una frontera de restricción, haciendo difícil realizar mejoras grandes en las iteraciones subsecuentes. Es de gran ayuda que las soluciones prueba quedan cerca del centro de la región factible (o al menos la porción de la región factible en la vecindad de la solución óptima) y no demasiado cerca de ninguna frontera de restricción. Con esto en mente, Karmarkar estableció para su algoritmo que con un valor de α = 0.25 se debe estar "a salvo". En la práctica a veces se usan valores mucho mayores (como α =0.9). Para desarrollar este ejemplo (y los problemas al final del capítulo) se eligió α = 0.5