Extensiones a la forma de igualdades del problema (I)

En cualquier problema de programación lineal en nuestra forma estandar la apariencia de las restricciones funcionales después de introducir variables de holgura.

en donde x(n+1), x(n+2),.......,x(n+m) son variables de holgura. En la sección 4.6 se describió cómo puede obtenerse esta misma forma (la forma apropiada de eliminación Gaussiana) para otros problemas de programación líneal, introduciendo variables artificiales, etc. Entonces las soluciones originales (x1, x2,......,xn) quedan aumentadas con los valores correspondientes de las variables de holgura o artificiales (xn+1, xn+2,........., xn+m). A partir de este aumento, en la seccion 4.2 se definieron las soluciones básicas como soluciones aumentadas en un vértice y las soluciones básicas factibles como soluciones factibles aumentadas en un vértice. En consecuencia, las tres propiedades anteriores de las soluciones factibles en un vértice también se cumplen para las soluciones básicas factibles.