Soluciones factibles en vértices adyacentes (V)

Cuando n>3, estos mismos conceptos se generalizan a mayores dimensiones, sólo que las fronteras de restricción son ahora hiperplanos en lugar de planos. Para resumir:

Una solución factible en un vértice se encuentra en la intersección de n fronteras de restricción (y satisface también las otras restricciones). Una arista de la región factible es un segmento de línea factible que se encuentra en la intersección de (n-1) fronteras de restricción, en el que cada punto terminal se encuentra en una frontera de restricción adicional (por lo que estos puntos terminales son soluciones factibles en un vértice). Dos soluciones factibles en un vértice son adyacentes si el segmento de línea que las conecta es una arista de la región factible. De cada solución factible en un vértice emanan n aristas, cada una lleva a una de las n soluciones factibles en un vértice adyacentes. Cada iteración del método símplex se mueve de la solución factible en un vértice actual a una adyacente a lo largo de una de estas n aristas.

Al cambiar del punto de vista geométrico al algebraico, la intersección de fronteras de restricción cambia a la solución simultánea de las ecuaciones de frontera de restricción. Las n ecuaciones de frontera que llevan a (definen) una solución factible en un vértice son las ecuaciones de definición, y al eliminar una de estas ecuaciones se obtiene una línea cuyo segmento factible es una arista de la región factible.