En seguida se analizarán algunas propiedades importantes de las soluciones factibles en un vértice y se describirán las implicaciones de todos estos conceptos al interpretar el método símplex. Sin embargo, ahora que se tiene fresco el resumen anterior, se expondrá un panorama general de estas implicaciones. Cuando el método símplex elige una variable básica entrante, la interpretación geométrica es que está eligiendo una de las aristas que emanan de la solución factible en un vértice actual para trasladarse sobre ella. El aumento en el valor de esta variable (y al mismo tiempo el cambio en los valores de las otras variables básicas según sea necesario) corresponde a moverse a lo largo de esta arista. El que la primera variable básica llegue a cero (la variable básica que sale) corresponde a llegar a la primera frontera de restricción nueva en la otra punta de esta arista de la región factible.
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