La ejemplificación de la construcción del problema dual para un problema primal no estándar no incluyó restricciones de igualdad ni variables no restringidas en signo. De hecho, para estas dos formas existe un camino más corto. ES posible demostrar [véanse los problemas 20 y 17c)] que una restricción de igualdad en el primal debe manejarse como igual que una de la forma ≤ al construir el problema dual, excepto que debe eliminarse la restricción de no negatividad para la variable dual correspondiente (es decir, esta variable queda sin restricción de signo). Por la propiedad de simétria, eliminar una restricción de no negatividad en el problema primal afecta el problema dual sólo en que la restricción correspondiente cambia a una restricción de igualdad.
Gracias a estos atajos, sólo se necesita cambiar el problema primal a la forma que se muestra en cualquiera de las dos columnas de la tabla 6.14. Después se construye el problema dual de la manera acostumbrada y se emplea la forma que se muestra en la otra columna. Las flechas de dos sentidos en la tabla 6.14 muestran la correspondencia específica que debe seguirse entre las dos formas. En particular, una restricción funcional en forma de desigualdad en un problema corresponde a incluir una restricción de no negatividad en el otro, mientras que una restricción en forma de igualdad en un problema corresponde a quitar la restricción de no negatividad en el otro. Debe tenerse cuidado de no mezclar el problema primal. Las mezclas de este tipo no se permiten cuando se trata de construir el problema dual.
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