En forma alternativa, para cada solución básica primal se puede usar la propiedad de holgura complementaria para identificar las variables básicas y no básicas de la solución básica dual complementaria, de manera que el sistema de ecuaciones dado al principio de la sección se puede resolver directamente para obtener esta solución complementaria. Por ejemplo, considérese la penúltima solución básica primal en la tabla 6.9, en donde x1, x2 y x5 son variables básicas. En las tablas 6.7 y 6.8 se observa que la propiedad de holgura complementaria implica que (z1-c1), (z2-c2) y y3 son variables no básicas en la solución básica dual complementaria. Al establecer estas variables igual a cero en las ecuaciones del problema dual, y1 + 3y3 - (z1-c1) = 3 y 2y2 + 2y3 -(z2-c2) =5, de inmediato se obtiene y1 = 3, y2 = (5/2).
Por último, obsérvese que la tabla 6.9 demuestra que (0, 3/2, 1, 0, 0) es la solución óptima para el problema dual, ya que es la solución básica factible con un valor mínimo para yo (36).
No hay comentarios.:
Publicar un comentario