Si la solución óptima cambió y si se desea encontrar la nueva, es fácil hacerlo. Sólo debe aplicarse la idea fundamental a la columna xj revisada (la única que cambia) en la tabla símplex final. Con la solución básica actual que ya no es óptima, el nuevo valor de (zj* - cj) será ahora el que tiene coeficiente negativo en el renglón 0, así que se inicia el método símplex con xj como la variable básica entrante inicial.
Obsérvese que este procedimiento es una versión simplificada del procedimiento general que se resumió al final de al sección 6.6. Los pasos 3 y 4 (conversión a la forma apropiada de eliminación de Gauss y prueba de optimalidad) se eliminaron por no ser relevantes, ya que la única columna que se está cambiando en la revisión de la tabla simpléx final (antes de reoptimizar) es la de la variable no básica xj. El paso 5 (prueba de optimalidad) se sustituyó por una prueba más rápida que debe realizarse después del paso 1 (revisión del modelo). Sólo cuando esta prueba revele que la solución óptima ha cambiado, y quiera encontrarse la nueva solución tendrán que aplicarse los pasos 2 y 6 (revisión de la tabla símplex final y reoptimización).
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