Ejemplo de Cambios en la bi (V)

Aunque Δb2 = 12 resultó ser un incremento de b2 demasiado grande para mantener la factibilidad (y por tanto la optimalidad) con la solución básica en la que x1, x2 y x3 son las variables básicas (parte media de la tabla 6.18), el análisis incremental anterior encontro de inmediato qué tan grande puede ser el incremento para seguir siendo factible. En particular obsérvese que

en donde estas tres cantidades son los valores de x3, x2 y x1, respectivamente, para esta solución básica. La solución permanece factible y, por lo tanto, óptima, siempre y cuando las tres cantidades sigan siendo no negativas. Para determinar el intervalo de valore de b2 en el cual las tres cantidades permanecen no negativas, se iguala cada cantidad a cero, se despeja Δb2 y se eligen los valores positivos y negativos de Δb2 más cercanos a cero, a saber.

- 6 ≤ Δb2 ≤ 6 o 6 ≤ b2 ≤ 18