Para el ejemplo, la tabla símplex final revisada que se muestra en la parte superior de la tabla 6.19 no está en la forma apropiada de eliminación gaussiana causa de la columna de la variable básica x1. En particular, el coeficiente x1 en su renglón (el 3) es 2/3 en lugar de 1, y tiene coeficientes distintos de cero (-2 y 1/3) en los renglones 0 y 1. Para restablecer la forma apropiada se multiplica el renglón 3 por 3/2, después este nuevo renglón 3 multiplicado por 2 se suma al renglón 0; por último 1/3 de dicho renglón 3 se resta el renglón 1. Esto lleva a la forma apropiada de eliminación de Gauss que se muestra en la parte inferior de la tabla 6.19, que ahora se puede usar para identificar los nuevos valores de la solución básica actual (antes óptima).
(x1, x2, x3, x4, x5) = (-3, 12, 7, 0, 0).
como x1 es negativa, esta solución básica ya no es factible, pero es superóptima (véase la tabla 6.10) por que todos los coeficientes en el renglón 0 son no negativos. Entonces, el método símplex dual puede ser útil para reoptimizar (si se desea), comenzando con esta solución básica. Si se hace referencia la figura 6.2 (y se ignoran las variables de holgura), el método símplex dual lleva a cabo sólo una iteración para moverse de la solución en el vértice (-3, 12) a la solución factible óptima en el vértice (0,9).
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