Modelo del problema de transporte (I)

Para describir el modelo general del problema de transporte es necesario emplear términos que sean mucho menos específicos que los que se usaron para las componentes del ejemplo prototipo. En particular, el problema general de transporte se refiere (literal o figuradamente) a la distribución de cualquier bien desde cualquier grupo de centros de abastecimiento, llamados orígenes, a cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos, de tal manera que se minimicen los costos totales de distribución. La correspondencia en terminología entre el ejemplo prototipo y el problema general se resume en la tabla 7.4.

Así, por lo general, el destino i(i = 1,2,....,m) dispone de Si unidades para distribuir a los destinos y el destino j (j = 1,2,....,n) tiene una demanda de dj unidades que recibe desde los orígenes. Una suposición básica es que el costo de distribución de unidades desde el origen i al destino j es directamente proporcional al número distribuido, donde cij denota el costo por unidad distribuida. Igual que para el ejemplo prototipo, estos datos de entrada se pueden resumir en forma muy conveniente en la tabla de costos y requerimientos que se muestra en la tabla 7.5.

Sea Z el costo total de distribución y xij (i= 1,2,.....,m; j = 1,2,....,n) el número de unidades que distribuyen del origen i al destino j, la formulación de programación líneal para este problema es