Planteamiento Distribución de recursos hidráulicos (II)

La situación es análoga al problema de programación de la producción de Northern Airplane en donde se tenía un exceso en la capacidad de abastecimiento, ahora se tiene un exceso en la capacidad de demanda. En consecuencia, en lugar de introducir un destino ficticio para que "reciba" los recursos que sobran, el ajuste será introducir un origen ficticio para "enviar" la capacidad de demanda no utilizada. La cantidad imaginaría de recursos para este origen ficticio corresponde al excedente de la suma de las demandas sobre la suma de los recursos reales:

(50 + 70 +30 +60 ) - (50 + 60 + 50) = 50

Este planteamiento conduce a una tabla de costos y requerimientos que se muestra en la tabla 7.11, en la que las unidades empleadas son millones de acres-pie y millones de dólares. Los costos en el renglón ficticio son cero por que las asignaciones ficticias no cuestan. Por otro lado, se asigna un costo alto, M, al elemento del Río Calorie a Hollyglass. La razón es que el agua del río Calorie no se puede usar para alimentar a la ciudad de Hollyglass y al asignar el costo M se evitará esta asignación.

Ahora se analizará cómo se pueden tomar en cuenta las necesidades mínimas de cada ciudad en este tipo de formulaciones. Como San Go no estableció para Hollyglass no requiere ajuste porque su demanda (60) excede (por 10) la cantidad disponible en el origen ficticio (50), con lo que la cantidad que le debe llegar desde los orígenes reales será por lo menos de 10 en cualquier solución factible y, por tanto, su necesidad mínima de 10 queda garantizada. (Si no hubiera ocurrido esta coincidencia, hubiera tenido que hacerse el mismo ajuste que se tiene que hacer para Berdoo)