(La función objetivo y la restricción de igualdad se rescribieron en una forma equivalente porque más tarde se aplicarán así.) Nótese que x(m+1) no está restringida a ser no negativa, mientras que el método símplex sólo se puede aplicar una vez que todas las variables tengan la restricción de no negatividad. Este asunto se puede resolver con facilidad como se verá en seguida.
Ahora considérese al jugador II. Él puede encontrar su estrategia óptima mixta si se reescribe la matriz de pagos como los pagos a sí mismo en lugar de al jugador I y si después se procede justo como se acaba de describir. Sin embargo, resulta ilustrativo resumir su formulación en términos de la matriz de pagos original. Si se sigue un procedimiento análogo al descrito, el jugador II concluiría que su estrategia mixta óptima está dada por la solución óptima del problema de programación lineal:
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