Resumen matemático de la Teoría del método símplex (VI)

Hasta ahora, la idea fundamental se ha descrito bajo la suposición de que el modelo original se encuentra en nuestra forma estandar dada en la seccion 3.2. No obstante, la lógica matemática anterior revela con exactitud qué ajustes se necesitan para otras formas del modelo original. La clave es la matriz idéntica I en la tabla símplex inicial, misma que se convierte en S* en la tabla símplex final. Si han de introducirse algunas variables artificiales en la tabla símplex inicial para que sirvan de variables básicas iniciales, entonces I en esta tabla símplex está formada por el conjunto de columnas (ordenadas apropiadamente) de todas las variables básicas iniciales (tanto de holgura como artificiales). Las mismas columnas en la tabla símplex final proporcionan S* para la ecuación T* = S*T y y* para la ecuación t* = t + y*T. Si se usara el método de la M con M's en el renglón 0 preliminar como coeficientes de las variables artificiales, entonces la t para la ecuación t* = t + y*T es el renglón 0 de la tabla símplex inicial después de eliminar algebraicamente estos coeficientes distintos de cero de las variables básicas. (De otra manera, el renglón 0 preliminar se puede usar como t pero deben restarse estas M's en el renglón 0 final para obtener y*.)