Una idea fundamental Teoría del método símplex (I)

En esta sección se hará hincapié en una propiedad del método símplex (en cualquiera de sus formas) que el método símplex revisado puso de manifiesto en la sección anterior. Esta idea fundamental proporciona la clave tanto para la teoría de  dualidad como para el análisis de sensibilidad, dos partes muy importantes de la programación líneal.

La propiedad involucra los coeficientes de las variables de holgura  y la información contienen. Es un resultado directo del paso inicial, en donde se asigna un coeficiente de +1 a la i-esima variable de holgura en la ecuación (i) y cero en todas las demás ecuaciones [incluyendo la ecuación (0)] para i=1,2,......m, como lo muestran el vector nulo 0 y la matriz identica I en la columna de Variables de holgura de la tabla 5.7. El otro factor clave es que las iteraciones subsecuentes  producen cambios en las ecuaciones inciales sólo mediante:

1. la multiplicación de una ecuación completa por una constante distinta de cero, o 
2. la suma de un múltiplo de una ecuación completa a otra ecuación completa