Formulación Soluciones de juegos sencillos - Ejemplo prototipo (VIII) Variación

Si ambos jugadores eligen la estrategia 3, el resultado es que quedan a mano. Así, en este caso, ningún jugador mejora con su mejor garantía, pero ambos están forzando al oponente a la misma posición. Aunque cada jugador deduzca la estrategia del otro, no puede explotar esta información para mejorar su posición..
El producto final de esta línea de razonamiento es que cada jugador debe jugar de tal manera que minimice su pérdida máxima siempre que el resultado de su elección no pueda ser aprovechado por su oponente para mejorar su posición. Esto se conoce como criterio de mínimax y es un criterio estándar que propone la teoría de juegos para elegir una estrategia. En términos de la matriz de pagos, implica que el jugador 1 debe elegir aquella estrategia  cuyo pago mínimo sea el mayor, mienstras que el jugador II debe elegir aquélla cuyo pago máximo al jugador I sea el mejor. Este criterio se muestra en la tabla 12.4 en donde se identifica la estrategia 2 como la estrategia "maximin" para el jugador I, y la estrategia 2 es la estrategia minimax para el jugador II. El pago de 0 que resulta es el valor del juego, por lo que éste es un juego justo.