Cambios sistemáticos en los parámetros cj (I)

En este caso, la función objetivo del modelo de programación lineal normal,

en donde las αj son constantes de entrada dadas que representan las tasas relativas a las que se cambian los coeficientes. Al incrementar θ gradualmente desde cero, los coeficientes cambian según estas tasas relativas.

Los valores asignados a las αj pueden representar cambios simultáneos interesantes de las cj para realizar un análisis de sensibilidad sistemático del efecto que tiene el aumento en la magnitud de estos cambios. También pueden estar basados en la forma como cambiarían los coeficientes (por ejemplo, ganancia unitaria) respecto a algún factor medido por θ. Este factor puede ser incontrolable del tomador de decisiones, por ejemplo, la cantidad de personal y equipo que debe cambiarse de una actividad a otra.

Para cualquier valor dado de θ se puede obtener, mediante el método símplex, la solución óptima del problema de programación lineal correspondiente. Esta solución puede haberse obtenido ya para el problema original, en donde θ=0. Sin embargo, el objetivo es encontrar la solución óptima del problema modificado de programación lineal, [maximizar Z(θ) sujeta a las restricciones originales] como una función de θ. Así, es necesario que el procedimiento de solución sea capaz de determinar cómo y cuándo cambia la solución óptima (si lo hace) cuando el valor de θ aumenta de cero a cualquier número positivo específico.