Método símplex dual (II)

Como se mencionó varias veces en el capítulo 6 al igual que en la sección 4.7, otra aplicación de primordial importancia del método símplex dual es su asociación con el análisis de sensibilidad. Supóngase que se ha obtenido una solución óptima por el método símplex pero que es necesario (o de interés para el análisis de sensibilidad) hacer cambios menores al modelo.

Si la solución básica óptima que se tenía ya no es factible (pero todavía satisface la prueba de optimalidad), se puede aplicar de inmediato el método símplex dual a partir de esta solución básica superóptima. Con la aplicación del método símplex dual por lo general se llega a la nueva solución óptima mucho más rápidamente que si se resuelve el nuevo problema desde el principio con el método símplex.

Las reglas para el método símplex dual son muy parecidas a las del método símplex. De hecho, una vez que se inician, la única diferencia entre ellos es el criterio para elegir las variables básicas que entran y salen y la regla para detener el algoritmo.

Para dar inicio al método símplex dual todos los coeficientes en la ecuación (0) deben ser no negativos (de manera que la solución básica sea superóptima). Las soluciones básicas serán no factibles (excepto la última) sólo porque algunas variables son negativas. El método continúa haciendo que el valor de la función objetivo disminuya, y conserva siempre coeficientes no negativos en la ecuación (0), hasta que todas las variables sean no negativas. En este momento la solución básica es factible (satisface todas las ecuaciones) y, por tanto, es óptima según el criterio del método símplex de coeficientes no negativos en la ecuación (0). A continuación se resumirán los detalles del método símplex dual.