La solución básica inicial es y1 = 0, y2= 0, y3 = 0, y4 = -3, y5 = -5, con Z =0, que no es factible porque tiene valores negativos. La variable básica que sales es y5 (5>3), y la variable básica entrante es y2 (12/2< 18/2), lo que conduce al segundo conjunto de ecuaciones que se muestra en la iteración 1 de la tabla 9.2. La solución básica correspondiente y1 =0, y2 = 5/2, y3 = 0, y4 = -3, y5 =0, con Z =-30, que no es factible.
La siguiente variable básica que sale es y4 y la que entra es y3(6/3 < 4/1) lo que da lugar al conjunto final de ecuaciones que se presenta en la tabla 9.2. La solución básica correspondiente es y1 = 0 , y2 = 3/2, y3 = 1, y4 =0, con Z = -36, que es factible y por lo lo tanto óptima.
Obsérvese que la solución óptima para el dual de este problema es x1* = 2, x2* =6, x3* = 2, x4* =0, x5* =0, que es la misma que se obtuvo en la tabla 4.8 mediante el método símplex. Se sugiere al lector que siga con detalle al mismo tiempo lo que se obtuvo en las tablas 9.2y 4.8 y que compare los pasos complementarios de los dos métodos simétricos.
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