Para comprender bien el método símplex dual se debe entender que hace lo mismo que haría el método símplex si se aplicara a las soluciones básicas complementarias en el problema dual. (De hecho, esta fua la motivación para construirlo así) La parte I, que determina la variable básica que sale, es equivalente a determinar la variable básica entrante en el problema dual. La variable con el valor negativo más grande corresponde al coeficiente negativo mayor en la ecuación (0) del problema dual (véase la tabla 6.3). La parte 2, que determina la variable básica entrante, es equivalente a determinar la variable básica que sale en el problema dual. El coeficiente de la ecuación (0) que llega primero a cero corresponde a la primera variable que se hace cero en el problema dual. También los dos criterios para detener el algoritmo son complementarios.
Se ilustrará el método símplex dual aplicándolo al problema dual de la Wyndor Glass Co. (véase la tabla 6.1). Por lo general, este método se aplica directamente al problema en cuestión (un problema primal) En este caso se escogió este problema porque ya se conoce la aplicación del método símplex a su problema dual (a saber, el problema primal) que se hizo en la tabla 4.8; de esta forma se pueden comparar los dos. Para facilitar la comparación, se continuará denotando a las variables de decisión en el problema que se va a resolver, como yi en lugar de xj.
En forma de maximización, el problema es:
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