Otros algoritmos para programación lineal (IV)

Así pues, siempre que una variable básica llega a su cota superior se debe cambiar de opción y usar su variable de decisión complementaria como la nueva variable no básica (la variable que sale) para identificar la nueva solución básica factible. Entonces, la única modificación sustantiva que se hizo al método símplex está en la regla para elegir la variable básica que sale.

Recuérdese que el método símplex elige como variable básica que sale a aquélla que sería la primera en convertirse en no factible al tomar valores negativos cuando se incrementa el valor de la variable básica entrante. En cambio, con la modificación que se acaba de hacer, se selcciona la variable que sería la primera en volverse no factible en cualquier dirección, a sea por volverse negativa o por sobrepasar la cota superior cuando se incrementa la variable básica entrante. (Nótese que una posibilidad es que la variable básica entrante se vuelva no factible si adquiere un valor mayor que su cota superior, en este caso su variable complementaria se convierte en la variable básica que sale.) Si la variable básica que sale adquiere el valor cero, se procede con el método símplex en forma normal, pero si por el contrario alcanza su  cota superior, entonces se cambia de opción y su variable de decisión complementaria será la variable básica que sale.
Para ilustrar este procedimiento, considérese el problema.