Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para optimización restringida

La pregunta ahora es cómo reconocer una solución óptima para un problema de programación no lineal (con funciones diferenciables). Cuáles son las condiciones necesarias y (tal vez) suficientes que esa solución debe cumplir?;

En las secciones anteriores se hicieron notar estas condiciones para optimización no restringida, como se resume en los primeros dos renglones de la tabla 14.3. Al principio de la sección 14.3, también se expusieron estas condiciones para la ligera extensión de optimización no restringida cuando sólo se tienen restricciones de no negatividad. En la tabla 14.3 se muestran estas condiciones en el tercer reglón, en otra forma equivalente a la que sugiere la ampliación para optimización restringida general. Como se indica en el último renglón de la tabla, las condiciones para el caso general se llaman condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (o condiciones KKT), porque fueron desarrolladas independientemente por Karush y por Kuhn y Tucker. Su resultado básico se expresa en el siguiente teorema.