Problema de transporte con descuentos por volumen en los precios de embarque

Como se ilustró en el ejemplo de la P & T Co., en la sección 7.1, una aplicación común del problema de transporte es determinar un plan óptimo para mandar bienes desde varios orígenes hasta varios destinos, dadas las restricciones de recursos y demanda, con el fin de minimizar el costo total de transporte. En el capítulo 7 se supuso que el costo por unidad enviada de un origen a un destino dados es fijo, independientemente de la cantidad mandada. En la realidad, este costo puede no ser fijo. A veces se dispone de descuentos por volumen para cantidades grandes, con lo que el costo marginal de mandar una unidad más puede seguir un patrón como el que se muestra en la figura 14.3. El costo que resulta al embarcar x unidades está dado entonces por una función no lineal C(x) que es una función lineal por partes con pendiente igual al costo marginal, como la que se muestra en la figura 14.4. En consecuencia, si cada combinación de origen y destino tiene una función de costos similar, es decir, si el costo de mandar xij unidades del origen i (i = 1,2,.....m) al destino j (j = 1,2,.....,m) está dado por una función no lineal Cij(xij), entonces la  función objetivo global que se va a minimizar es: