Tipos de problemas de programación no lineal - Optimización no restringida (II)

Cuadno f(x) es cóncava, esta condición tambien es suficiente, con lo que la obtención de x* se reduce a resolver el sistema de las n ecuaciones obtenidas al establecer las n derivadas parciales iguales a cero. Por desgracia, cuando se trata de funciones no lineales f(x), estas ecuaciones suelen ser no lineales también, en cuyo caso es poco probable que se pueda obtener analíticamente su solución simultánea. Qué se puede hacer en este caso? Las secciones 14.4 y 14.5 describen procedimientos algorítmicos de busqueda para encontrar x*, primero para n =1 y luego para n > 1. Estos procedimientos también juegan un papel importante en la solución de muchos tipos de problemas con restricciones, que se describirán en seguida. La razón es que muchos algoritmos pra problemas restringidos están construidos de forma que se adaptan a versiones no restringidas del problema en una parte de cada iteración.

Cuando una vriable xj tiene una restricción de no negatividad, xj ≥ 0, la condición necesaria (y tal vez) suficiente anterior cambi ligeramente a: