La programación convexa abarca una amplia clase de problemas entre los que se encuentran como casos especiales, todos los tipos anteriores cuando f(x) es cóncava. Las suposiciones son
1. f(x) es cóncava
2. Cada una de las gi(x) son convexas.
Como se dijo al final de la sección 14.2, estas suposiciones son suficientes para asegurar que un máximo local es un máximo global. En la sección 14.6 se verá que las condiciones y suficientes para obtener tal solución óptima son una generalización natural de las condiciones que se acaban de exponer para la optimización no restringida y su extensión a la inclusión de restricciones de no negatividad. La sección 14.9 describe los enfoques algorítmicos para resolver problemas de programación convexa.
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