DE nuevo los problemas de programación cuadrática tienen restricciones lineales, pero ahora la función objetivo f(x) debe ser cuadrática. Entonces, la única diferencia entre éstos y un programa de programación lineal es que algunos términos de la función objetivo incluyen el cuadrado de una variable o el producto de dos variables.
Se han desarrollado muchos algoritmos para este caso, con la suposición adicional de que f(x) es cóncava. La sección 14.7 presenta un algoritmo que maneja una extensión del método símplex.
La programación cuadrática es muy importante, en parte porque las formulaciones de este tipo surgen de manera natural en muchas aplicaciones. Por ejemplo, el problema de la selección de una cartera con inversiones riesgosas, descrito en la sección 14.1 se ajusta a este formato. Sin embargo, otra razón por la que es importante es que al resolver problemas generales de optimización linealmente restringida se puede obtener la solución de una sucesión de aproximaciones de programación cuadrática.
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