Los problemas de optimización linealmente restringida se caracterizan por restricciones que se ajustan completamente a la programación líneal, de manera que todas las funciones de restricción gi(x) son lineales, pero la función objetivo es no lineal. El problema se simplifica mucho si sólo se tien que tomar en cuenta una función no lineal y una región factible de programación lineal. Se han desarrollado varios algortimos especiales basados en una extensión del método símplex para analizar la función objetivo no lineal.
Un caso especial importante es la programación cuadrática.
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