Tipos de problemas de programación no lineal - Programación Separable

La programación separable es un caso especial de programación convexa, en donde la suposición adicional es

3. Todas la funciones f(x) y gi(x) son funciones separables.

Una función separable es una función en la que cada término incluye una sola variable, por lo que la función se puede separar en una suma de funciones de variables individuales. Por ejemplo, si f(x) es una función separable, se puede expresar como

en donde cada fj(xj) incluye sólo los términos con xj. En la terminología de programación lineal (véase la sección 3.3) , los problemas de programación separable satisfacen las suposiciones de aditividad pero no las de proporcionalidad  (para funciones no lineales).

Es importante distinguir estos problemas de otros de programación convexa, ya que cualquier problema de programación separable se puede aproximar muy de cerca mediante uno de programación lineal y, entonces, se puede aplicar el eficiente método símplex. Este enfoque se describe en la sección 14.8 (Para simplificar, se centra la atención en el caso linealmente restringido, en el que el tratamiento especial se necesita nada más para la función objetivo.)