Maximización del progreso mínimo hacia todos los objetivos (I)

La programación por objetivos es una herramienta útil al tratar problemas en los que se deben tomar en cuenta varios objetivos a la vez. Sin embargo, requiere que se establezca metas para cada uno de esos objetivos y no siempre es posible hacer esto de una manera significativa. En particular, algunas metas son abiertas y lo que se intenta es lograr el mayor progreso posible hacia ellas. Dicho de otra manera, para las metas abiertas no existe un estándar mínimo de modo que resulte casi indiferente lograr progresos más allá de ese estándar. (Por ejemplo, muchos administradores piensan que el objetivo de maximizar las ganancias es de este tipo.) Con las metas abiertas también es posible querer alcanzarlas todas en forma simultánea. En este caso, puede ser apropiado maximizar el progreso mínimo hacia todos los objetivos.

Para construir un modelo con este enfoque, supóngase que se tienen K objetivos,