Maximización del progreso mínimo hacia todos los objetivos (II)

Se desea aumentar todos los valores de estas funcioens objetivo individuales. Entonces, la función objetivo global para el modelo será:

Maximizar Z = mínimo {Z1, Z2, .............Zk}

de manera que una solucióon óptima para (x1, x2, ........, xn) será aquellá que haga tan grande  como sea posible el valor más pequeño de Zk (k = 1,2,..........,K).

Sin duda, este objetivo global no se ajusta al formato de programación lineal. Se verá ahora cómo se puede reformular el problema.

Primero se introduce una variable auxiliar z que represente el valor mínimo entre los K objetivos,

z = mínimo {Z1, Z2, .............Zk}

Introducir esta variable artificial permite escribir la función objetivo global como

Maximizar Z = z,

que es una función objetivo que se acepta en programación líneal (una variable con un coeficiente de +1 y cero para el resto de los coeficientes)

Ahora falta incorporar la definición de z al modelo. Esa definición implica que