Si únicamente se tienen dos niveles de prioridad, se trata de una modificación que ya se conoce, a saber, el método de la M que se presentó en la sección 4.6. En este caso, en lugar de dar a M un valor positivo muy grande antes de corre el método símplex, se conserva la cantidad símbolica M en las tablas del símplex. Cada coeficiente del renglón 0 (en cada iteración) es una función lineal, aM +b en donde a es el factor multiplicativo actual y b es el factor aditivo actual. Las decisiones normales que se basan en estos coeficientes (variable básica entrante y prueba de optimalidad), ahora se basan nada más en los factores multiplicativos, excepto que los empates se rompen usando los factores aditivos.
La formulación de programación líneal del problema que se está analizando (con dos niveles de prioridad) incluirá todas las metas del modelo de manera normal, pero asginará penalizaciones ponderadas básicas de M y 1 a las desviaciones de las metas de primera y segunda prioridad, respectivamente. Si se quiere incluir pesos distintos dentro del mismo nivel de prioridad, se multiplican estas ponderaciones básicas por los pesos individuales que se desean.
Cuando existen más de dos niveles de prioridad (digamos p de ellos), el procedimiento simplificado se puede generalizar de una manera sencilla. Las penalizaciones ponderadas básicas para los respectivos niveles se definen como M1, M2,........Mp-1, 1, en donde M1 presenta un número bastante más grande que M2, M2 es bastante más grande que M3,...... y Mp-1 es bastante más grande que 1. Ahora, cada coeficiente del renglón 0 de cada tabla símplex es una función lineal de todas estas cantidades, en donde el factor multiplicativo de M1 se usa para tomar las decisiones necesarias y lo empates se rompen comenzando con el factor multiplicativo de M2 y terminando con el factor aditivo.
Se ilustrararán ahora tanto el procedimiento secuencial, como el simplificado, mediante una modificación del problema de la Dewright Company.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario