La JOB SHOP COMPANY ha comprado tres máquinas nuevas de diferentes tipos. Existen cuatro sitios disponibles dentro del taller en donde se podría instalar una máquina. Algunos de ellos son más adecuados que otros para una máquina en particular por su cercanía a los centros de trabajo que tendrían un flujo intenso de trabajo hacia estas máquinas y desde ellas. Por tanto, el objetivo es asignar las nuevas máquinas a los lugares disponibles de manera que se minimice el costo total del manejo de materiales. En la tabla 7.26 se proporciona el costo estimado por unidad de tiempo del manejo de los materiales en cuestión con cada una de las máquinas en los sitios respectivos. El lugar 2 no se considera adecuado para la máquina 2. No habrá flujo de trabajo entre las nuevas máquinas.
Para formular este problema como un problema de asignación debe introducirse una máquina ficticia para el lugar adicional. Además debe asignarse un costo muy grande M a la asignación de la máquina 2 en el lugar 2 para evitarla en la solución óptima. En la tabla 7.27 se muestra la tabla de costos del problema de asignación que resulta. Esta tabla de costos contiene todos los datos necesarios para resolver el problema. La solución óptima es asignar la máquina 1 al lugar 4, la máquina 2 al lugar 3 y la máquina 3 al lugar 1 con un costo total de 29. La máquina ficticia se asigna al lugar 2, con lo que esta localidad queda disponible para alguna asignación real futura.
Se formulará el modelo matemático para el problema general de asignación y después se analizará cómo se obtiene esta solución.
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