Modelo del problema de asignación y procedimientos de solución (IV)

Por lo general, los que aplican esta técnica a problemas de asignación específicos no se toman la molestia de escribir todo el modelo matemático. Es mucho más sencillo formularlo llenando la tabla de costos (por ejemplo, la tabla 7.27), con la identificación de los asignados y las asignaciones, a que esta tabla contiene todos los datos esenciales en una forma mucho más compacta.

Debido a que el problema de asignación es un tipo especial de problema de transporte, una forma conveniente de resolverlo es aplicar el método símplex de transporte que se describió en la sección 7.2. Este enfoque requiere que se convierta la tabla de costos a una tabla de costos y requerimientos para el problema de transporte equivalente, como se muestra en la tabla 7.28a.

Por ejemplo, la tabla 7.28b muestra la tabla de costos y requerimientos para la Job Shop Co. que se obtiene a partir de la tabla de costos en la tabla 7.27. Cuando se aplica el método símplex de transporte a esta formulación, la solución  óptima tiene variables básicas x13 = 0, x14 = 1, x23 = 1, x31 = 1, x41 = 0, x42 = 1, x43 =0. (En el problema 32 se le pide al lector que verifique esta solución). Las variables básicas degeneradas (xij = 0) y la asignación para la máquina ficticia no tienen significado para el problema original, de esta manera, las asignaciones reales son la máquina 1 al lugar 4, la máquina 2 al lugar 3 y la máquina 3 al lugar 1.