La medida de desempeño también se puede comportar como se ilustra en la figura 8.1, cuando el valor de la abscisa se define por una función lineal y no por una variable. De hecho, como frecuencia el mismo ejemplo de nivel del inventario surge de manera natural en el modelo como una función lineal de las variables de decisión. Se vera cómo ocurre esto en el segundo ejemplo de la sección 8.4, en donde las variables de decisión de cada periodo j (o t en la sección 8.4) son el nivel de producción Pj y el nivel de mano de obra Wj pero es necesario incorporar al modelo el nivel de inventario con el fin de incluir sus costos en la función objetivo. Para preparar el terreno para esta incorporación se introduce una variable auxiliar xj (o Ij según la sección 8.4) para cada periodo j que representa el nivel de inventario al final del período despues se expresa esta variable como una función lineal de las variables de decisión apropiadas, etc, En este caso:
xj = xj-1 + Pj - Sj
en donde Sj es el nivel de ventas pronosticado (una constante dada) para el periodo J.
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