Modelo del problema de asignación y procedimientos de solución (V)

No es coincidencia que esta solución óptima que proporciona el método símplex de transporte tenga tantas variables básicas degeneradas. Para cualquier problema de asignación, la formulación del problema de transporte que se muestra en la tabla 7.28a tiene m = n. Los problemas de transporte tienen (m+n-1) variables basicas (asignaciones); así, toda la solución básica factible para este tipo de problema de transporte tiene (2n-1) variables básicas, pero sólo n de estas xij = 1. Por esto, siempre habrá (n-1) variables básicas degeneradas (xij = 0) Como se dijo al final de la sección 7.2, las variables básicas degeneradas no causan mayor complicación en la ejecución del algoritmo. No obstante, con frecuencia causan que se realicen iteraciones de balde, en las que nada cambia (asignaciones iguales) excepto la etiqueta de que asignaciones de cero corresponden a variables básicas degeneradas en lugar de a variables no básicas. Estas iteraciones de balde son un gran incoveniente para aplicar el método símplex de transporte a este tipo de situaciones en las que siempre hay tantas variables básicas degeneradas.

Otro incoveniente del método símplex de transporte es que se trata meramente de un algoritmo de propósitos generales para resolver todos los problemas de transporte. Así, no toma en cuenta la estructura especial adiciona en este tipo especial de problemas (m=n, toda si = 1 y toda dj = 1). Aunque no se describrían aquí, se han desarrollado algoritmos especiales para simplificar el procedimiento de solución exclusivo para los problemas de asignación. Estos algortimos operan directamente sobre la tabla de costos y no se preocupan por las variables básicas degeneradas. Si se dispone de un paquete de computadora para alguno de estos algoritmos, será preferible usarlo en lugar del método símplex de transporte.