Variables o funciones lineales con componentes positiva y negativa (IV)

Cuando esta relación no se cumple, la reformulación anterior crea una Z no acotada en la dirección favorable, simplemente agregando el mismo valor positivos grande (sin cota en su tamaño) tanto a xj+ como a xj-. Si se agrega el mismo número a xj+ y a xj-. el valor de xj = xj+ - xj- no cambia.

Debido a que esto surge con alguna frecuencia, un caso especial importante de esta técnica es aquél en que cj+ = cj- (llémese a éste valor el valor común cj), de manera que Zj es sencillamente proporcional al valor absoluto de xj, |xj|. Para satisfacer la restricción anterior sobre cj+ y cj- supóngase que cj ≥ 0 cuando se minimiza Z o que cj ≤ 0 cuado se maximiza Z Nótese que: