jueves, 17 de julio de 2014

Formulación de la opción 2 (II)

El número de asignados (ahora cinco) debe ser igual al número de asignaciones (ahora cuatro), así que se introduce una asignación ficticia (producto) como 5(D) en la tabla 7.31. El papel de esta asignación ficticia es proporcionar un segundo producto ficticio a cualquiera de las plantas 1 o 2, que recibe sólo un producto real. No se incurre en ningún costo por producir un producto ficticio así que, como siempre, los costos de la asignación ficticia son cero. La excepción es el costo M en el último renglón de la tabla 7.31. La razón es que la planta 3 debe recibir un producto real y el método de la M evita que se le asigne el producto ficticio a esta planta.

El resto de los costos en la tabla 7.31 no son los costos unitarios que se muestran en la tabla 7.29 o 7.30. Para un problema de asignación, el costo cij es el costo total asociado al hecho de que el asignado i realice la asignación j. En la tabla 7.31, el costo total (por día) para que la planta i fabrique el producto j es el costo de producción multiplicado por el número de unidades producidas (por día), donde estas dos cantidades a multiplicar se dan por separado en la tabla 7.29)Igual que en la tabla 7.30, la M evita la asignación no factible del producto 3 a la planta 2).

La solución óptima para este problema de asignación es

La planta 1 fabrica los productos 2 y 3
La planta 2 fabrica el producto 1,
La planta 3 fabrica el producto 4,

donde la asignación ficticia se da en la planta 2. El costo total es Z = 3290

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