Hasta ahora se han presentado los detalles del método símplex con la suposición de que el problema se encuentra en nuestra forma estandar (maximizar Z sujeta a restricciones funcionales de la forma ≤ y restricciones de no negatividad sobre todas las variables), bi > 0 para toda i = 1,2,.....,m. En esta sección se establecerá como hacer los ajustes requeridos a otrsa formas legítimas de modelos de programación lineal. Se verá que todos estos ajustes se pueden hacer en el paso inicial, de manera que el resto del método símplex aplica justo como se aprendió.
El único problema real que introducen las otras formas de restricciones funcionales (=,≥ o bi ≤0) es identificar una solución inicial básica factible. Antes, la primera solución se encontraba en forma muy convincente al hacer que las variables de holgura fueran las variables básicas iniciales, donde cada una era igual a la constate positiva del lado derecho de la ecuación correspondiente. Ahora debe hacerse algo más. El enfoque estándar que se utiliza en estos casos es la técnica de variables artificiales. Esta construye un problema revisado más conveniente introduciendo una variable fícticia (llamada variable artificial) en cada restricción que lo requiera. Esta nueva variable se introduce sólo con el fin de que sea la variable básica inicial para esa ecuación. Las restricciones usuales de no negatividad también se aplican sobre estas variables y la función objetivo se modifica para que imponga una penalización exorbitante en el caso de que adquieran valores mayores que cero. Las iteraciones del método símplex automáticamente fuerzan a las variables artificiales a desaparecer (a volverse cero) una a una, hasta que todas quedan fuera de la solución; después de esto se resuelve el problema real.
Para ilustrar la técnica de las variables artificiales, primero se considerará el caso en que la única forma no estándar en el problema es la presencia de una o más restricciones en forma de igualdad.
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