La tabla símplex inicial que resulta, lista para comenzar el método símplex se muestra en la tabla 4.12 Al aplicar el método símplex en la forma acostrumbrada se obtiene la secuencia de tablas símplex que se muestran en el resto de la tabla 4.12. En cuanto a la prueba de optimalidad y la elección de la variable básica entrante en cada iteración, las cantidades que incluyen M se trataron justo como se explicó para la tabla 4.11 En particular, siempre que M está presente, sólo se usa su factor multiplicativo a menos que haya un empate, en cuyo caso el empate se rompe usando los factores aditivos correspondientes. Un empate de este tipo ocurre en la última selección de la variable básica entrante en donde los coeficientes de x3 y x5 en el renglón 0 tienen el mismo factor multiplicativo, -(5/3) al comprar los factores aditivos, (11/6)<(7/3) se selecciona x5 como la variable básica entrante.
Ahora se puede observar lo que el método de la M ha hecho que la gráfica de la figura 4.2.
Al usar nada más las variables de decisión originales (x1, x2) la secuencia de soluciones en un vértice que se obtiene en la tabla 4.12 es:
(0,0) → (9,0) → (8,3) → (7.5, 4.5)
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