Restricciones en forma de igualdad (II)

Por ello, la región factible para este problema, consiste ahora nada más en el segmento que conecta los puntos (2,6) y (4,3).

Después de introducir las variables de holgura necesitarias todavía para las restricciones de desigualdad, la forma aumentada del problema es

(0)    Z - 3x1 + 5x2                    = 0
(1)            x1           + x3            = 4
(2)                    2x2            +x4  = 12
(3)            3x1 + 2x2                  =  18

Desafortunadamente, estas ecuaciones no tiene una solución básica factible inicial obvia por que en la ecuación (3) ya no se tiene una variable de holgura para usar como variable básica  inicial. La técnica de variables artificiales salva este obstáculo al introducir una variable artificial (llámese x5) en esta ecuación, como si fuera una variable de holgura! Entonces esta sección revisa el problema cambiando la ecuación (3) a

(3)                       3x1    +   2x2  + x5 =   18,

junto con la restricción de no negatividad.

                                   x5 ≥ 0,
igual que lo que se tenía en la versión del problema de la Wyndor Glass Co. presentada en la sección 3.1. Si se procede como antes, ahora se tiene una solución inicial básica factible (para el problema revisado) (x1, x2, x3, x4, x5) = (0,0,4,12,18).