Restricciones en forma de igualdad (I)

En realidad, cualquier restricción en forma de igualdad,

ai1x1 + ai2x2 +......+ainxn = bi

es equivalente a dos restricciones de desigualdad

ai1x1 + ai2x2 +......+ainxn ≤ bi

ai1x1 + ai2x2 +......+ainxn ≥ bi

Sin embargo, en lugar de hacer estas sustitución e incrementar con ello el número de restricciones, es más conveniente usar la técnica de la variable artificial que se describe en seguida.

Supóngase que se modifica el problema de la Wyndor Glass Co. de la ecuación 3.1, de manera que la planta 3 deba utilizarse en toda su capacidad. El único cambio que sufre el modelo de programación líneal es que la tercera restricción, 3x1 + 2x2 ≤ 18, se convierte en una restricción de igualdad,

3x1 + 2x2 = 18