Programación lineal paramétrica

El análisis de sensibilidad requiere el cambio de un parámetro a la vez en el modelo original para examinar su efecto sobre la solución óptima. Por el contrario, la programación líneal paramétrica (o programación paramétrica en forma más corta) se refiere al estudio sistemático de los cambios en la solución óptima cuando cambia el valor de muchos parámetros al mismo tiempo dentro de un intervalo. Este estudio proporciona una extensión muy útil al análisis de sensibilidad, por ejemplo, se puede verificar el efecto de cambios simultaneos en parámetros "correlacionados", causados por factores exógenos tales como el estado de la economía. Sin embargo, una aplicación más importante es la investigación de los trueques entre los valores de los parámetros. Por ejemplo, si la cj representa la ganancia unitaria de la actividad resprectiva es posible aumentar el valor de alguna xj a costa de disminuir el de otra mediante un intercambio apropiado de personal y equipo entre las actividades. De manera parecida, si las bi representan las cantidades disponibles de los respectivos recursos, puede ser posible aumentar alguna bi si se está de acuerdo en aceptar disminuciones en algunas otras.

En algunos casos, el propósito del estudio es determinar el trueque más apropiado entre  dos factorse básicos como costos y beneficios. La forma usual de hacerlo es expresar uno de estos factores en la función objetivo (como minimizar el costo total) e incorporar el otro a las restricciones (por ejemplo, beneficio ≥ nivel mínimo aceptable) como se hizo para el problema de contaminación de la Nori&Leets Co. en la sección 3.4. La programación lineal paramétrica permite entonces la investigación sistemática de lo que ocurre cuando se cambia una decisión inicial tentativa para mejorar un factor a costa de otro. Este enfoque se ejemplifica en la sección 8.5 con el estudio de un caso en el que los dos factores básicos son la distancia recorrida por los estudiantes y el grado de balance racial que se logra en sus escuelas.

La técnica algorítmica para programación líneal paramétrica es una extensión natural del análisis de sensibilidad, por lo que también está basada en el método símplex.