En caso de que xj no tenga una cota inferior en el modelo formulado, se requiere un cambio distinto: xj se sustituye en todo el modelo por la diferencia de dos nuevas variables no negativas
Como xj(+) y xj(-) pueden tomar cualquier valor no negativo, esta diferencia (xj+ - xj-) puede ser cualquier valor (positivo o negativo), por lo que es una sustitución legítima para xj, después de estas sustituciones, el método símplex puede proceder con variables que son no negativas.
Las nuevas variables xj+ y xj- tienen una interpretación sencilla. Por la definición geométrica de solución factible en un vértice, cada solución básica factible para la nueva forma del modelo necesariamente tiene la propiedad de que o bien xj* = 0 o xj- (o ambas); por tanto, en la solución óptima obtenida por el método símplex, de manera que xj+ representa la parte positiva de xj y xj- su parte negativa (como lo sugieren los superíndices).
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