Consulte las páginas 18-20 del artículo al que se hace referencia en el pie de página de la sección 2.2 que describe un estudio de IO realizado para el Rijkswaterstaat, de Holanda. Describa una lección importante aprendida con la validación del modelo en este estudio.

sábado, 16 de noviembre de 2013

Variables sin cotas sobre los valores negativos permitidos (I)

En caso de que xj no tenga una cota inferior en el modelo formulado, se requiere un cambio distinto: xj se sustituye en todo el modelo por la diferencia de dos nuevas variables no negativas
Como xj(+) y xj(-) pueden tomar cualquier valor no negativo, esta diferencia (xj+ - xj-) puede ser cualquier valor (positivo o negativo), por lo que es una sustitución legítima para xj, después de estas sustituciones, el método símplex puede proceder con variables  que son no negativas.

Las nuevas variables xj+ y xj- tienen una interpretación sencilla. Por la definición geométrica de solución factible en un vértice, cada solución básica factible  para la nueva forma del modelo necesariamente tiene la propiedad de que o bien xj* = 0 o xj- (o ambas); por tanto, en la solución óptima obtenida por el método símplex, de manera que xj+ representa la parte positiva de xj y xj- su parte negativa (como lo sugieren los superíndices).


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