Ejemplo prototipo de programación lineal

La Wyndor GLASS CO. produce artículos de vidrio de alta calidad, incluyendo ventanas  puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los marcos de madera se fabrican en la planta 2 y en la 3 se produce el vidrio y se ensamblan los productos.

Debido a que las ganancias se han reducido, la gerencia general ha decidido reorganizar la linea de producción. Se descontinuarán varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de uno o dos productos nuevos que han tenido demanda. Uno de los productos propuestos (producto 1) y es una puerta de vidrio de 8 ft con marco de aluminio. El otro (producto 2) es una ventana grande (4x6ft) para vidrio doble con marco de madera. El departamento de mercadotecnia ha sacado por conclusión que la compañia puede vender todo lo que pueda producir de cualquiera de los productos. Sin embargo, como ambos productos compiten por la misma capacidad de produccion en la planta 3, no es obvio que mezcla de los dos productos seria la mas rentable. Por todo esto, la gerencia pidió al departamento de investigación de operaciones que estudiara el asunto. 

Después de hacer algunas investigaciones, del departamento mencionado determino: 

1. El porcentaje de la capacidad de producción en cada planta que estará disponible para estos productos.
2. el porcentaje de esta capacidad que requiere cada unidad producida por minuto
3. la ganancia unitaria por cada producto.  Esta informacion se resume en la tabla de abajo.

De inmediato el departamento de investigación de operaciones reconoció éste como un problema de programación lineal clásico de mezcla de productos y emprendió  la tarea de formular y resolver el problema.