A manera de ejemplo, considérese el primero termino (3x1) de la función objetivo (Z = 3x1 + 5x2) para el problema de la Wyndor Glass Co. El término representa la ganancias generada por minuto al fabricar el producto 1 a una tasa de x1 unidades por minuto. La columna de proporcionalidad satisfecha de la tabla 3.4 muesta el caso que se supuso en la seccion 3.1, a saber, que esta ganancia es, de hecho, proporcional a x1, de manera que 3x1 es el término apropiado para la función objetivo. Por el contrario, las siguientes columnas muestran casos hipotéticos diferentes en los que la suposición de proporcionalidad no se cumpliría.
El caso I, surge cuando se tienen costos fijos asociados al arranque de la fabricación del producto 1. Por ejemplo, pueden existir costos debidos a la preparación de las instalaciones de producción. Pueden existir también costos en los que se incurre una sola vez, deben amortizarse en cada minuto para que sean conmensurables con Z (ganancia por minuto). Supónganse que esta amortización se hace y que los cotos fijos totales suman un total de $1/minuto, y además que la ganancia, sin considerar los costos fijos es de 3x1. Esto significa que la contribución del producto 1 a Z es (3x1 - 1) para x1 >0. Los valores numéricos de esta función se muestran en la columna del caso 1 y sin duda no es proporcional a x1.
A primera vista, pudiera paracer que el caso 2 de la tabla 3.4 es bastante parecido al caso 1. Sin embargo, el hecho es que el caso 2 surge de forma muy diferente. No existe un costo fijo y la ganancia por minuto de la primera unidad del producto 1, por supuesto es $3, como se supuso en un principio. Pero ahora se tiene un rendimiento marginal creciente, es decir, existe un incremento en Z (AZ) por cada unidad que se incremente x1, como se resume en seguida:
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