Construcción de un modelo matemático (III)

Por otro lado, existen obstáculos que deben evitarse al usar modelos matemáticos. Un modelo es, necesariamente, una idealización abstracta del problema, por lo que casi siempre se requieren aproximaciones y suposiciones de simplificación si se quiere que el modelado sea manejable (capaz de ser resuelto). Por lo tanto, debe tenerse cuidado de que el modelo sea siempre una representación válidad del problema. El criterio aprobado para juzgar la validez de un modelo es verificar si éste predice o no con suficiente exactitud los efectos relativos de los diferentes cursos de acción, para poder tomar una decisión que tenga sentido. En consecuencia, no es necesario incluir los detalles sin importancia o factores que tienen aproximadamente el mismo efecto sobre todas las opciones. Ni siquiera es necesario que la magnitud absoluta de la medida de efectividad sea aproximadamente correcta para cada alternativa, siempre que sus valores relativos (por ejemplo, las diferencias entre sus valores) sean bastantes precisos. Entonces, todo lo que se requiere es que exista una alta correlación entre la predicción del modelo y lo que ocurre en la vida real. Para asegurar que este requisito cumple, es importante considerar la prueba del modelo y las modificaciones consecuentes, que serán el tema de las siguientes secciones. Aunque esta fase  de pruebas se haya colocado después.

Al desarrollar el modelos, se recomienda empezar con una versión muy sencilla y moverse, en una forma evolutiva, hacia modelos más elaborados que reflejen mejor la complejidad del problema real. Este proceso de enriquecimiento del modelo continuó sólo mientras permanezca manejable. El trueque básico que debe tomarse en cuenta todo el tiempo es entre la precisión y el manejo del modelado.

Un paso crucial en la formulación  de un modelo matemático es la construcción de la función objetivo. Esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa a cada objetivo. Si en el estudio se contempla más de un objetivo, es necesario transformar y combinar las medidas respectivas en una medida compuesta de efectividad llamada medida global de efectividad. A veces es necesario que la medida compuesta sea algo tangible (por ejemplo, ganancias) que corresponden a la meta más alta de la organización, o que sea algo abstracto (como "utilidad"). En este último caso, la tarea para desarrollar esta medida puede ser compleja y requerir una comparación cuidadosa de los objetivos y su importancia  relativa.

Después de determinar la medida global de efectividad, la función objetivo se obtiene expresandola como una función matemática de las variables de decisión. Poro otro lado, existen métodos que contemplan al mismo tiempo y en forma explicita objetivos multiples.