jueves, 26 de septiembre de 2013

Una solución optima

Es una solución factible que lleva al valor más favorable de la función objetivo.

El valor más favorable significa el valor más grande o más pequeño, dependiendo de si el objetivo es maximizar o minimizar. Entonces, una solución óptima maximiza/minimiza la función objetivo sobre toda la región factible.

La mayor parte de los problemas tendrá nada más una solución óptima. Sin embargo, también es posible temer más de una solución. Esto ocurriría en el ejemplo si la ganancia unitaria del producto 2 se cambiara por $2, cambiando la función objetivo a Z = 3x1 + 2x2, de manera que todos los puntos sobre el segmento de recta que va de (2,6) a (4,3) serían soluciones óptimas. Igual que en este caso, cualquier problema que tenga soluciones óptimas múltiples tendrá un número infinito de ellas.

Otra posibilidad es que el problema no tenga soluciones óptimas. Esto ocurre sólo si :

  1. no tiene soluciones factibles
  2. las restricciones no impiden que el valor de la función objetivo (Z) crezca indefinidamente en la dirección favorable (positiva o negativa). Por ejemplo, el último caso sería cierto si por error se omitieran las últimas dos restricciones funcionales del modelo. 

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