sábado, 28 de septiembre de 2013

Proporcionalidad (IV)

Esta violación a la proporcionalidad puede ocurrir debido a que los costos de comercialización tengan que elevarse más que proporcionalmente para lograr aumentos en el nivel de ventas. Por ejemplo, puede ser posible vender el producto 1 a una tasa de 1 por minuto (x1 = 1) sin publicidad, mientras que lograr ventas que sostengan una tasa de producción de x1 = 2 puede requerir una publicidad moderada y para x1 = 3 puede ser necesaria una extensa campaña publicitaria.

Los tres casos son ejemplos hipotéticos de la forma en que la suposición de proporcionalidad puede no cumplirse. Cuál es la situación real? La ganancia real al fabricar el producto 1 (o cualquier otro) se deriva del ingreso de ventas menos los distintos costos directos e indirectos. Inevitablemente, algunas de estas componentes de costos no son estrictamente proporcionales a las tasas de producción, tal vez por alguna de las razones que se expusieron. Sin embargo, la pregunta importante es si después de acumular todas las componentes de ganancia, la proporcionalidad es una aproximación razonable para propósitos del modelado. En el problema de la Wyndor Glass Co. el departamento de investigación de operaciones verificó tanto la función objetivo como las restricciones funcionales. La conclusión fue que sin duda podía suponerse la proporcionalidad sin distorsiones serias.

Que ocurre cuando la suposicion no se cumple, ni siquiera como una aproximación razonable? En la mayor parte de los casos, esto significa que se debe emplear programacion no lineal. Si se viola la suposición nada más debido a que existen costos fijos, existe una extensión a programación lineal (programación entera mixta) que se puede usar.

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