Aditividad (I)

La condición de proporcionalidad no es suficiente para garantizar que la función objetivo y las restricciones sean lineales. Si existe interacción entre algunas actividades que puedan cambiar la media total de efectividad o el consumo total de algún recurso, pueden surgir  términos de producto cruzado. La aditividad supone que no existen interacciones de este tipo entre ninguna de las actividades, de manera que no habrá términos de productos cruzados en el modelo.

De manera más específica, la suposición de aditividad (al igual que la de proporcionalidad) se aplica tanto a la función objetivo como a las funciones del lado izquierdo de las restricciones. Este último tipo de función representa la utilización total de algún recurso. Para ambos tipos de funciones, la suposición concierne a la comparación entre el valor total de la función que se obtiene al realizar conjuntamente las actividades en sus respectivos niveles (x1, x2, ........., xn) y las contribuciones individuales al valor de la función al realizar cada actividad por separado (estableciendo todas las variables en cero). En programación lineal, estas contribuciones individuales son: cjxj para la función objetivo y aijxj para las restricciones.