Se darán bastantes ejemplos de modelos matemáticos a través del blog. Una clase de modelos especialmente importante, que se estudia en los siguientes posts, es el modelo de programacion lineal, en el que las funciones matemáticas que aparecen tanto en la función objetivo como en las restricciones, son funciones lineales. En el blog siguiente, se construyen modelos específicos de programación lineal que se ajustan a diversos tipos de problemas, como determinar:
- la mezcla de productos que maximiza la ganancia
- el diseño de la terapia de radiación que combata de manera efectiva un tumor y que al mismo tiempo minimice el daño al tejido sano circundante
- la asignación de acres a distintas cosechas para maximizar el rendimiento total neto
- la combinación de métodos de control de contaminación que logren los estándares de calidad del aire a un costo mínimo.
Los modelos matemáticos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema. Una ventaja obvia es que el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa. Esto tiende a hacer que toda la estructura del problema sea más comprensible y ayuda a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto. De esta manera, indica con más claridad qué datos adicionales son importantes para el análisis. También facilita simultáneamente el manejo del problema en su totalidad y el estudio de todas sus interrelaciones. Por último, un modelo matemático forma un puente para poder emplear técnicas matemáticas poderosas, además de las computadoras, en el análisis del problema. Sin duda, muchos de los componentes de un modelo pueden quedar vinculados al uso de paquetes de computación.
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