Los candidatos para la variable básica entrante son las n variables no básicas acutales. La que se elija, cambiará su estado de no básica a básica, por lo que su valor aumentará de cero a algún valor positivo y las otras se mantendrán en nivel cero. Como se requiere que la nueva solución básica factible sea mejor (un valor más grande de Z) que la actual, es necesario que la tasa de cambio en Z al aumentar el valor de la variable básica entrante sea positivo. Usando la ecuación (0) para expresar Z sólo en términos de las variables no básicas, el coeficiente de cada una es la tasa a la que Z cambiaría si se incrementara el alor de esa variable. Se elige como variable básica entrante la que tiene el coeficiente positivo mayor, ya que es la que hace que Z se incremente a la tasa más rápida.
Como aclaración, los dos candidatos para variable básica entrante en el ejemplo son las variables no básicas actuales x1 y x2. Como la función objetivo ya está escrita sólo en términos de estas variables, puede analizarse tal como está:
Z = 3x1 + 5x2
Ambas variables tienen coeficientes positivos, así que al aumentar cualquiera de ellas, el valor de Z aumenta pero con tasas distintas de tres y cinco por cada unidad de aumento en la variable. Como 3 < 5, la elección para la variable básica entrante es x2. Así se incrementará el valor de x2 y el de x1 se dejará en cero.
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